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Media ponderada o media aritmética: cuál usar con tus notas
Si en tu asignatura el examen vale más que una práctica, sumar tus notas y dividir entre cuántas son te da un número que no es tu nota. En esta guía verás cuándo coinciden las dos medias, cuándo no, y cómo calcular tu media actual aunque todavía te falte el examen final.
La diferencia en una frase
La media aritmética suma las notas y divide entre cuántas hay, así que todas pesan igual. La media ponderada multiplica cada nota por lo que vale dentro de la asignatura antes de sumar, así que las notas importantes mandan más.
Cuándo dan lo mismo y cuándo no
Si todas las notas pesan igual, las dos medias coinciden. Con un 6 y un 8 que valen el 50 % cada uno, ambas dan 7.
En cuanto los pesos cambian, se separan. Con un 9 que vale el 10 % y un 5 que vale el 30 %, la aritmética dice 7 y la ponderada, 6, porque el 5 cuenta tres veces más. La ponderada es la que se parece a tu nota real.
Cómo se calcula la media ponderada
media = (nota 1 × peso 1 + nota 2 × peso 2 + …) ÷ (peso 1 + peso 2 + …)
- Multiplica cada nota por su peso.
- Suma todos esos productos.
- Divide entre la suma de los pesos de las notas que ya tienes.
El tercer paso es el que más errores causa; lo ves en el ejemplo siguiente.
Ejemplo completo: de notas sueltas a la nota que necesitas
Tu asignatura se reparte así y quieres aprobar con un 5:
| Parte | Peso | Tu nota |
|---|---|---|
| Práctica | 10 % | 9 |
| Trabajo | 20 % | 8 |
| Parcial | 30 % | 5 |
| Examen final | 40 % | pendiente |
Media aritmética: (9 + 8 + 5) ÷ 3 = 7,33.
Media ponderada de lo evaluado: (9 × 10 + 8 × 20 + 5 × 30) ÷ (10 + 20 + 30) = 400 ÷ 60 = 6,67. Se divide entre 60 y no entre 100 porque el examen final todavía no tiene nota: esta es tu media actual, la media de lo que ya está evaluado.
Con esa media actual, el examen vale el 40 % y quieres un 5:
- Con la media ponderada: (5 − 6,67 × 0,6) ÷ 0,4 ≈ 2,5.
- Con la aritmética: (5 − 7,33 × 0,6) ÷ 0,4 ≈ 1,5.
La diferencia importa: si te fías de la aritmética y sacas un 1,5, tu nota final sería 4 + 1,5 × 0,4 = 4,6 y no llegarías al 5.
Un atajo sin redondeos: hasta ahora has ganado 9 × 0,10 + 8 × 0,20 + 5 × 0,30 = 4 puntos de la nota final. Para llegar al 5 te falta 1 punto, y el examen reparte 0,4 puntos por cada punto de nota: 1 ÷ 0,4 = 2,5.
Si los pesos están en puntos o no suman 100
La fórmula funciona igual con cualquier escala de pesos, porque siempre divides entre su suma. Con un 7 que vale 15 puntos, un 6 de 15 y un 8 de 20: (7 × 15 + 6 × 15 + 8 × 20) ÷ 50 = 355 ÷ 50 = 7,1.
En el expediente, el peso son los créditos
La media del expediente universitario también es ponderada, pero aquí el peso de cada asignatura son sus créditos. El Real Decreto 1125/2003, en su artículo 5, describe ese cálculo: se multiplican los créditos por la calificación, se suman los productos y se divide entre el total de créditos.
Con una asignatura de 3 créditos con un 9 y otra de 9 créditos con un 6, la aritmética daría 7,5, pero la ponderada es (3 × 9 + 9 × 6) ÷ 12 = 6,75.
Ojo: cada universidad puede aplicar sus propias variantes. La guía de la Universitat Politècnica de València distingue ocho tipos de nota media, algunos con penalización según la convocatoria. Si necesitas la cifra oficial, consulta la de tu universidad.
Errores habituales
- Hacer la media simple con pesos distintos. Es el error del ejemplo: te da una media demasiado alta o demasiado baja.
- Dividir entre 100 cuando solo hay una parte evaluada. En el ejemplo, 400 ÷ 100 = 4 son los puntos que llevas, no tu media. Si escribieras 4 como media actual, la calculadora diría que necesitas un 6,5.
- Mezclar escalas. Si una nota está sobre 10 y otra sobre 100, conviértelas antes.
- Redondear pronto. Usa dos decimales o el atajo de los puntos ganados.
- Olvidar las condiciones de la asignatura. Una nota mínima en el examen puede cambiar el resultado; mira la guía docente.
Calcula tu nota necesaria
Con tu media ponderada ya calculada, la parte difícil está hecha. En la calculadora de nota necesaria en el examen final escribe tu media actual, lo que vale el examen y tu objetivo. Con el ejemplo de arriba (6,67, 40 y 5) te dirá 2,5.
Si quieres ver también la fórmula completa, lee cómo calcular la nota necesaria en el examen final.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar la media aritmética si todas las notas pesan igual?
Sí. Cuando todos los pesos son iguales, las dos medias dan el mismo resultado. Con pesos distintos, no.
¿Qué hago si mis pesos no suman 100?
No pasa nada: divide siempre entre la suma de los pesos. Da igual que estén en porcentaje, en puntos o en tanto por uno.
¿La media actual incluye el examen final?
No. Es la media de lo que ya tiene nota. El examen se añade después, y de eso se ocupa la calculadora de nota necesaria.
¿Por qué la media de mi expediente no coincide con la mía?
Porque en el expediente el peso son los créditos y porque cada universidad puede aplicar variantes, como penalizar las convocatorias posteriores a la primera. La cifra oficial es la que publica tu universidad.
¿Cómo sé lo que vale cada parte de mi asignatura?
Está en la guía docente de la asignatura, en el apartado de evaluación. Si algo no queda claro, pregunta al profesorado.